Відмінник

Вчимося на відмінно

Функція у дорівнює корінь з x, її графік і властивості

Область визначення функції Функція у дорівнює корінь з x є множина всіх невід’ємних чисел x.

Область значень функції — множина всіх невід’ємних чисел у.

Графік лежить лише в першій координатній чверті.

Для нульового значення змінної х значення функції у дорівнює нулю. Графік проходить через початок координат.

На всій області визначення функція є зростаючою. Ця властивість використовується при порівнянні квадратних коренів із чисел.

Більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.

Корінь квадратний із більшого числа є більшим, і, навпаки, корінь квадратний із меншого числа є меншим.

Наприклад, щоб порівняти Функція у дорівнює корінь з x і Функція у дорівнює корінь з x, треба порівняти підкореневі вирази. Оскільки 2 < 3, то корінь квадратний із двох менший від кореня квадратного з трьох: Функція у дорівнює корінь з x < Функція у дорівнює корінь з x.

Якщо необхідно порівняти Функція у дорівнює корінь з x і Функція у дорівнює корінь з x, спочатку порівнюють Функція у дорівнює корінь з x і Функція у дорівнює корінь з x. Відомо, що з двох від’ємних чисел більше те, модуль якого менший. Тоді Функція у дорівнює корінь з x більший від Функція у дорівнює корінь з x: Функція у дорівнює корінь з x > Функція у дорівнює корінь з x.

Алгебра