Відмінник

Вчимося на відмінно

Раціональні вирази. Допустимі значення змінних

В алгебрі мають справу не тільки з числовими виразами, а й із виразами, що містять і числа, і букви. Ці вирази поділяються на цілі та дробові.

Цілими називаються вирази, які містять числа, змінні, дії їх додавання, віднімання, множення та ділення на число, відмінне від нуля.

Дробовими називаються вирази, які містять числа, змінні, дії їх додавання, віднімання, множення та ділення на змінну.

Дріб, у чисельнику і знаменнику якого містяться многочлени, називається раціональним дробом.

Цілі вирази й раціональні дроби називаються раціональними виразами. Для таких виразів постає питання про їхню область допустимих значень.

Областю допустимих значень змінної (ОДЗ) називаються ті значення змінної, при яких вираз має смисл.

Область допустимих значень цілого виразу — множина всіх дійсних чисел.

Область допустимих значень раціонального дробу — множина всіх дійсних чисел, окрім тих, при яких знаменник дорівнює нулю. Наприклад, вираз Раціональні вирази. Допустимі значення змінних при х = –1  втрачає смисл. Тоді область допустимих значень цього виразу — це множина всіх дійсних чисел, окрім –1.

Алгебра